Der Winkel α

Der Winkel α lässt sich mit der Höhe h des Obelisken und der Länge des Schattens s bestimmen.

h, s und der Sonnenstrahl bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Bezogen auf den Winkel α ist h die Ankathete und s die Gegenkathete.
Der Quotient aus Gegenkathete und Ankathete, also s/h ist definitionsgemäß der Tangens (tan) des Winkels α.

s/h = tan α

Um vom Tangens auf den Winkel zu kommen, bedarf es der Gegenfunktion des tan, also arctan.

α = arctan(s/h)

Setzt man die Werte von s und h ein, also 27,16 cm und 215 cm ein, so ergibt sich

arctan(27,16/215) = 7,2°

Hinweis

• arctan wird auf vielen Rechnern als tanh bezeichnet.
• Das Ergebnis wird eventuell als Bogenmaß angegeben. Ergebnis hier dann 0,1257. Dieser Wert ist durch π zu teilen und dann mit 180 zu multiplizieren. Das Ergebnis ist 7,200.
  Excel-Formel: =GRAD(ARCTAN(27,16/215))